Srinivasa Aiyangar Ramanujan

La triste storia di Srinivasa Aiyangar Ramanujan

ramanujanCredete nella genialità matematica? Per darvi una risposta andate a vedere il film “The Man Who Knew Infinityo leggete il libro “L' uomo che vide l'infinito. La vita breve di Srinivasa Ramanujan, genio della matematica” di Kanigel Robertla. È la storia vera di Srinivasa Aiyangar Ramanujan, matematico indiano, completamente autodidatta, che ottenne l'ammissione all'Università di Cambridge per i suoi incredibili studi sulle teoria analitica dei numeri.

Vedete il film o se preferite leggete il libro e poi decidete. Io, questa genialità l'ho vista nelle sue incredibili formule. Ho visto anche come, a volte, la genialità sceglie di nascere in luoghi remoti. Spesso nei luoghi della “scandalosa povertà del momdo”. E questa speranza consola la mia tristezza .

Nato nel Tamil in India, a 10 anni entrò in contatto con la matematica, a undici anni ebbe in prestito libri di trigonometria avanzata che due anni dopo già padroneggiava.A quattordici anni il suo genio iniziò a manifestarsi. "... noi e gli insegnanti raramente lo comprendevamo" e "lo guardavamo con rispettosa ammirazione". Ramanujan, se in matematica fu un autentico incredibile autodidatta, non ebbe alcun interesse per le altre materie e non superò mai gli esami della scuola superiore.

Nel 1909 sposò, per volere della famiglia e secondo la tradizione indù, una ragazzina di nove anni. Povero e quasi in miseria riuscì a trovare un'occupazione per un inglese che, saputo dei suoi lavori in matematica, gli consigliò di contattare i ricercatori di Cambridge. Nel 1913 mandò una lettera a tre professori di Cambridge: H. F. Baker, E. W. Hobson e G. H. Hardy, con una lunga lista di teoremi.

Non ho seguito il percorso consueto e regolare di un corso universitario sto invece tracciando un nuovo percorso, tutto mio”.

I teoremi di Ramanujan complicati e disordinati, con simboli inconsueti, diversi da quelli dei normali testi di matematica erano straordinari. Solo Hardy del Trinity College di Cambridge notò il genio di Ramanujan e si prodigò ad organizzare il suo arrivo in Inghilterra. Da brahmano ortodosso, Ramanujan consultò i dati astrologici per il suo viaggio e per timore di perdere la sua casta andando a vivere in terre lontane. Con il grande matematico inglese seguì una collaborazione fruttuosa. Delle formule di Ramanujan, Hardy disse che: “ Queste formule non si possono inventare, formule di questa bellezza devono per forza essere vere." I suoi lavori riguardarono le proprietà dei numeri altamente compositi, l'espressione asintotica per la funzione di partizione, la funzione theta di Ramanujan. Ha compiuto notevoli progressi nello studio della funzioni gamma, le serie divergenti, le serie ipergeometriche e la teoria dei numeri primi.

Tormentato da problemi di salute ed ossessivamente preso dai suoi studi Ramanujan decise il suo rientro in India. Nel 1919 ritornò in India e lì, poco dopo, morì lasciando come ultimo dono la sua funzione theta di Ramanujan. Allora, ci credete nella genialità matematica? Decidete voi. Io l'ho vista nella triste storia di Srinivasa Aiyangar Ramanujan. Non solo. Ho visto anche come la genialità non sempre predilige le “ovattate stanze della ricca eccellenza”. A volte sceglie i luoghi remoti “della scandalosa povertà”. E questa certezza consola la mia tristezza e un po rende giustizia.

Appendice: alcuni esempi

Provate a sommare 1+2 =3; 1+2+3=6; 1+2+3+4= 10 e così via. Il grande matematico Gauss ha sviluppato una formula per trovare la somma:

Nel formalismo matematico diremo che la somma dei primi n-numeri interi è data:

e per l'infinito scriviamo:

Lui, Srinivasa Aiyangar Ramanujan, no. Lui faceva conti strani e arriva a cose incredibili. Per esempio sosteneva che la somma degli infiniti numeri interi era un numero negativo:

Indichiamo con S la somma

allora



sommando i termini pari della prima somma ai corrispondenti termini della seconda somma si ottiene



ricordando come ci siamo ricavati -3S otteniamo

Indicando con

allora si ha che

Da cui concludiamo che

cioè:


Appendice 2

Chi se non un genio poteva dare una espressione analitica a ? Provate a vedere:

O ancor di più la sezione aurea in frazione continua:

Per intendiamo la sezione aurea, il numero della bellezza e della perfezione, la soluzione della sezione dell'unità in due parti in tale modo che l'unità sta alla parte maggiore come la parte maggiore sta

alla parte minore.

( omettiamo altri conti …. ma se volete )